Cos'è valore atteso?

Il valore atteso è un concetto che viene utilizzato nell'ambito della statistica e della teoria delle probabilità. Rappresenta il valore medio che ci si aspetta di ottenere da un esperimento o da un fenomeno casuale, ponderato in base alle probabilità associate a ciascun possibile risultato.

Nella sua forma più semplice, il valore atteso di una variabile casuale discreta si calcola moltiplicando ciascun possibile valore per la sua probabilità e sommando tutti i risultati ottenuti. Ad esempio, se si lancia un dado equo a sei facce, il valore atteso sarà (1/6)(1) + (1/6)(2) + (1/6)(3) + (1/6)(4) + (1/6)(5) + (1/6)(6) = 3.5, poiché ciascun risultato ha la stessa probabilità di uscire.

Nel caso di variabili continue, il calcolo del valore atteso richiede l'integrazione della funzione di densità di probabilità per tutta la gamma dei possibili risultati. Ad esempio, per calcolare il valore atteso di una variabile casuale uniforme tra 0 e 10, si integra la funzione di densità di probabilità (1/10) per x compreso tra 0 e 10, ottenendo un valore atteso di 5.

Il valore atteso è spesso utilizzato come un indicatore di centralità dei dati o delle previsioni. Indica il valore medio che ci si aspetta in un dato scenario, ma non implica che quel valore sia necessariamente il risultato effettivo.